Question

不等式組

x+9＜5x+1 x＞a+1

的解集是x＞2，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≤2

B．a(chǎn)≥2

C．a(chǎn)≤1

D．a(chǎn)＞1

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式①的解集，根據(jù)不等式組的解集得出a+1≤2，求出不等式的解集即可．

解答：解：

x+9＜5x+1① x＞a+1②

，
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＞a+1，
又∵不等式組的解集是x＞2，
∴a+1≤2，
∴a≤1．
故選C．

點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a的不等式，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．