Question

（2012•畢節(jié)地區(qū)）先化簡，再求值：

1

x+1

-

3-x

x2-6x+9

÷

x2+x

x-3

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：先算除法，再算乘法．將分式因式分解后約分，然后進(jìn)行通分，最后代入數(shù)值計算．

解答：解：原式=

1

x+1

-

3-x

(x-3)2

×

x-3

x(x+1)

=

1

x+1

+

1

x(x+1)

=

x

x(x+1)

+

1

x(x+1)

=

x+1

x(x+1)

=

1

x

．
當(dāng)x=

2

時，原式=

1

2

=

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解及分式的除法是解題的關(guān)鍵．