Question

若拋物線y=-x²+4x-3與x軸的兩個交點為A、B，則線段AB的長度是________．

Answer 1

2
分析：設(shè)拋物線y=-x²+4x-3與x軸的兩個交點A、B的橫坐標(biāo)分別為a，b，那么根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b=4，ab=3，而線段AB的長度=|a-b|=，由此即可求解．
解答：∵設(shè)拋物線y=-x²+4x-3與x軸的兩個交點A、B的橫坐標(biāo)分別為a，b，
∴a+b=4，ab=3，
∴AB=|a-b|===2．
故答案為：2．
點評：此題考查了拋物線與x軸的交點的性質(zhì)，其中主要利用了線段AB的長度=|a-b|=解決問題．