Question

若x₁，x₂（x₁＜x₂）是關(guān)于x的方程（x-a）（x-b）=a-b（a＜b）的兩個根，則實數(shù)x₁，x₂，a，b的大小關(guān)系為（　�。�

• A、x₁＜x₂＜a＜b
• B、x₁＜a＜b＜x₂
• C、a＜x₁＜x₂＜b
• D、a＜x₁＜b＜x₂

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式

專題：

分析：因為x₁和x₂為方程的兩根，所以滿足方程（x-a）（x-b）=a-b，再由已知條件x₁＜x₂、a＜b結(jié)合圖象，可得到x₁，x₂，a，b的大小關(guān)系．

解答：解：用作圖法比較簡單，首先作出（x-a）（x-b）=0圖象，隨便畫一個（開口向上的，與x軸有兩個交點），再向下平移b-a單位，就是（x-a）（x-b）=a-b，這時與x軸的交點就是x₁，x₂，畫在同一坐標系下，很容易發(fā)現(xiàn)：x₁＜a＜b＜x₂．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程根的情況，結(jié)合圖象得出答案是解決問題的關(guān)鍵．