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如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°，梯形的周長是20 cm，求梯形的各邊長．

答案：
解析：

　　解：在等腰梯形ABCD中，∠A＝∠ABC＝60°，

　　∵BD平分∠ABC，

　　∴∠1＝∠2＝30°．

　　∠ADB＝180°－(∠A＋∠2)＝180°－(60°＋30°)＝90°．

　　∴AB＝2AD．

　　∵AB∥CD．

　　∴∠2＝∠3．

　　∴∠1＝∠3．

　　∴AD＝CD＝BC．

　　∵AD＋CD＋BC＋AB＝20，

　　∴AD＝CD＝BC＝4，AB＝8．

　　分析：本題利用等腰梯形性質進行計算，解題關鍵是證明BC＝CD＝AD，再利用30°角的直角三角形的特殊關系得到AB＝2AD，再求各邊．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點P為BC邊上任意一點，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點E，BF⊥AE于點F，請你添加一個條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個條件是
AE=BE
；
（2）請寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

48、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．請你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為
 
（結果保留根號的形式）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長及對角線AC的長．

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