Question

12．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（　�。�

• A． x²-3=（10-x）²
• B． x²-3²=（10-x）²
• C． x²+3=（10-x）²
• D． x²+3²=（10-x）²

Answer 1

分析 竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，利用勾股定理解題即可．

解答 解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，
根據(jù)勾股定理得：x²+3²=（10-x）²．
故選D．

點(diǎn)評 此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．