Question

如圖，設AD，BE，CF為三角形ABC的三條高，若AB=6，BC=5，EF=3，則線段BE的長為

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：此題考查了直角三角形的性質和三角函數的性質．
解答：∵AD，BE，CF為△ABC的三條高，易知B，C，E，F(xiàn)四點共圓
∴△AEF∽△ABC
∴，即cos∠BAC=
∴sin∠BAC=
∴在Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6=．
故選D．
點評：本題是一道根據直角三角形的性質結合角的三角函數求解的綜合題，要注意圓的性質應用；要注意數形結合思想的應用．