市教委3月份發(fā)出通知，重新開展北京市中小學藝術教育特色學校評選認定工作，藝術特色學校數量有望增加．某中學為落實“全員育人，創(chuàng)辦特色學�！钡臅h精神，決心打造“藝術校園”，計劃用不超過950本舞蹈類書籍和810本音樂類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需舞蹈類書籍40本，音樂類書籍25本；組建一個小型圖書角舞蹈類書籍15本，音樂類書籍30本．
（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；
（2）若組建一個中型圖書角的費用是430元，組建一個小型圖書角的費用是285元，試說明（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？
解：（1）設組建中型圖書角x，小型圖書角（30-x），
由題意得，
，
解得：18≤x≤20，
∵x為正整數，
∴有三種方案：①組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；
②組建中型圖書角19個，小型圖書角11個；
③組建中型圖書角20個，小型圖書角10個；
（2）y=430x+285（30-x）=45x+8550，
∵45＞0，一次函數為增函數，
∴方案①費用最低，最低費用為11160元．
答：方案①費用最低，最低費用是11160元．
分析：（1）設組建中型圖書角x，小型圖書角（30-x），根據舞蹈類書籍不超過950本，音樂類書籍不超過810本，可得出不等式組，解出后即可得出答案；
（2）設組建的費用為y，可得出y與x的函數關系式，利用一次函數的增減性，可得出答案．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組和一次函數在實際生活中的應用，解題的關鍵是首先正確理解題意，然后根據題目的數量關系列出不等式組解決問題，注意一次函數增減性的應用．
