Question

如圖，BA⊥AC于A，DE⊥AC于E，AB=DE，AE=CF，試說明：∠D=∠B．

Answer 1

解：∵BA⊥AC，DE⊥AC，
∴∠A=∠DEF=90°，
∵AE=CF，
∴AC=EF，
在△ABC與△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（SAS），
∴∠D=∠B．
分析：本題可轉(zhuǎn)化為證明△ABC≌△EDF，首先根據(jù)BA⊥AC，DE⊥AC得出∠A=∠DEF=90°，然后根據(jù)AE=CF得出AC=EF，結合AB=DE利用SAS判定定理可得出結論．
點評：本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，注意掌握①判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；②全等三角形的對應邊對應角分別相等．