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已知在兩個同心圓中,大圓的弦AB,AC分別與小圓相切于點D,E.求證:DE∥BC且DE=
1
2
BC.
考點:切線的性質(zhì),三角形中位線定理,垂徑定理
專題:證明題
分析:連接OD,OE,根據(jù)切線性質(zhì)求出OD⊥AB,OE⊥AC,根據(jù)垂徑定理求出AD=BD,AE=CE,根據(jù)三角形的中位線定理求出即可.
解答:證明:連接OD、OE,
則OD⊥AB,OE⊥AC,
由垂徑定理得:AD=BD,AE=CE,
∴DE∥BC且DE=
1
2
BC.
點評:本題考查了三角形的中位線定理,垂徑定理,切線的性質(zhì)等知識點的應用,主要培養(yǎng)學生運用定理進行推理的能力,題型較好.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的方程4x-5m=9的解x=m,則m的值是( 。
A、-9B、9C、1D、-1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

列式表示:x的3倍與y的和是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點G,OA⊥CD于點E,過點B作⊙O的切線BF交CD的延長線于點F.
(1)如圖1,求證:FG=FB;
(2)如圖2,連接BD、AC,若BD=BG,求證:AC∥BF;
(3)在(2)的條件下,若tan∠F=
3
4
,CD=1,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某服裝店把原價為100元的衣服提價10%后,再降價10%銷售,則該衣服的價格為( 。
A、100元B、1元
C、50元D、99元

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)10×(-1)-12÷(-6)
(2)-36×(
1
12
-
5
9
-
3
4
)+(-3)3
(3)|-4|-(-2)2+(-1)2011-1÷2
(4)4a2-2a-6-3(2a2-a-5)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:sin245°+tan60°•cos30°-tan45°.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,AB,AC是互相垂直且相等的兩條弦,若AB=2cm,則⊙O的半徑OA為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余內(nèi)角之和是1675°,這個多邊形是
 
邊形.

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