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在△ABC中,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在AB上,AB=AC,∠1=∠2,求證:BE=CD.
考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:利用已知條件易證△ADB≌△AEC,所以可得到AD=AE,因?yàn)锳B=AC,所以BE=CD,問題得證.
解答:證明:在△ADB和△AEC中,
∠A=∠A
AB=AC
∠1=∠2

∴△ADB≌△AEC(ASA),
∴AD=AE,
∵AB=AC,
∴BE=CD.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),在應(yīng)用全等三角形的判定時,要注意三角形間的公共邊和公共角,必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x、y的方程組
2x+y=4m
x+2y=2m+1
(實(shí)數(shù)m是常數(shù)).
(1)若x+y=1,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,化簡:|m+2|+|2m-3|.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

水果店運(yùn)回的蘋果比梨多60kg,蘋果和梨的質(zhì)量比是7:5,運(yùn)回的蘋果和梨各有多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

今年某中學(xué)到“格林鄉(xiāng)村公園”植樹,已知該中學(xué)離公園約15km,部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),汽車速度是自行車速度的3倍,全體學(xué)生同時到達(dá),設(shè)自行車的速度為vkm/h.
(1)用v分別表示自行車和汽車從學(xué)校到公園所用的時間;
(2)求v的值;
(3)植樹活動完成后,由于學(xué)生比較勞累,騎自行車的學(xué)生的速度變?yōu)樵瓉淼?span id="g0uekmo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
2
3
,汽車速度不變,為了使兩批學(xué)生同時到達(dá)學(xué)校,那么騎自行的學(xué)生應(yīng)該提前多少時間出發(fā).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀理解:課本在研究“圓周角和圓心角的關(guān)系”時,有以下內(nèi)容.
【議一議】如圖1,其中O為圓心,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?說說你的想法,并與同伴交流.小亮首先考慮了一種特殊情況,即∠ABC的一邊BC經(jīng)過圓心O(圖2).
∵∠AOC是△ABO的外角,
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO.
∵OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO.
∴∠AOC=2∠ABO,
即∠ABC=
1
2
∠AOC.

如果∠ABC的兩邊都不經(jīng)過圓心O(圖1,圖3),那么結(jié)果會怎樣?你能將圖1與圖3的兩種情況分別轉(zhuǎn)化成圖2的情況去解決嗎?
自主證明:請?jiān)趫D1和圖3中選擇一種情況解決上述問題(即∠ABC與∠AOC的大小關(guān)系),寫出證明過程.
拓展探究:將圖1中的弦AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)AB與⊙O相切時(圖4),試探究∠ABC與∠BOC的大小關(guān)系?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:5(3a2b-ab2)-(5a2b+ab2),其中a=-1,b=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程mx2-2(m+3)x+12=0是關(guān)于x的一元二次方程.
(1)求證:對任意不為零的實(shí)數(shù)m,方程總有兩個實(shí)根.
(2)若方程的兩根均為整數(shù),且有一根大于2,求滿足條件的整數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:sin218°+cos45°•tan25°•tan65°+sin72°•cos18°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用配方法證明:不論y取何值,代數(shù)式y(tǒng)2-2y+3≥2.

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同步練習(xí)冊答案