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拋物線y=x2+2mx+n過點（2，4），且其頂點在直線y=2x+1上，求此二次函數(shù)的表達式．
拋物線y=x2+2mx+n的對稱軸是：x=-
2m
2
=-m，
把x=-m代入解析式得：y=m2-2m2+n=-m2+n，
即函數(shù)的頂點是（-m，-m2+n），
根據(jù)題意得：
4+4m+n=4
-m2+n=-2m+1
．
解得：
m=-1
n=4
．
則函數(shù)的解析式是：y=x2-2x+4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+（m-4）x+2m+4與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）與y軸交于點C，且x1=-2x2（x1＜x2），點A關(guān)于y軸的對稱點為D．
（1）確定A，B，C三點的坐標；
（2）求過B，C，D三點的拋物線的解析式；
（3）若y=3與（2）小題中所求拋物線交于M，N，以MN為一邊，拋物線上任一點P（x，y）為頂點作為平行四邊形，若平行四邊形面積為S，寫出S與P點縱坐標y的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當
13
＜x＜4時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請求出；若無，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍灣區(qū)一模）如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2+2mx與x軸的另一個交點為A．點P在一次函數(shù)y=2x-2m的圖象上，PH⊥x軸于H，直線AP交y軸于點C，點P的橫坐標為1．（點C不與點O重合）
（1）如圖1，當m=-1時，求點P的坐標．
（2）如圖2，當0＜m＜
1
2
時，問m為何值時
CP
AP
=2？
（3）是否存在m，使
CP
AP
=2？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應的點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）已知：拋物線y=-x2+2x+m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線y=2x交于點B、C（B在右、C在左）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得∠BFE=∠CFE？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由；
（3）射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發(fā)，分別以每秒
5
個單位長度、每秒2
5
個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設(shè)運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y=-x2+2x+m-2有公共點，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（2m-1）x+m2-m-2
（1）此拋物線與x軸有幾個交點？試說明理由．
（2）分別求出拋物線與x軸的交點A，B的橫坐標xA，xB，以及與y軸的交點C的縱坐標yC（用含m的代數(shù)式表示）．
（3）設(shè)△ABC的面積為6，且A，B兩點在y軸的同側(cè)，試求拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2-(2m-1)x-2m與x軸的兩個交點坐標分別為A(x1,0),B(x2,0),且=1,則m的值為(   )

    A.-      B.0     C.       D.

 

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