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如圖兩條平行線AB、CD被直線BC所截，一組同旁內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E，則∠BEC的度數(shù)是


  1. A.
    60°
  2. B.
    72°
  3. C.
    90°
  4. D.
    100°
C
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠DCB=180°，再根據(jù)角平分線的定義得∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，則∠EBC+∠ECB=90°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BEC的度數(shù)．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵BE平方∠ABC，CE平方∠DCB，
∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=90°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了角平分線的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l交兩條平行線AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠EFD=40°，則圖中等于40°的角的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一天，李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點(diǎn)E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E，拖動后，分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形，這時(shí)他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能，找到了這三個角之間的關(guān)系．
（1）你能探討出圖①至圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？
（2）請從所得的四個關(guān)系中選一個，說明它成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一天，李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點(diǎn)E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E，拖動后，分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形，這時(shí)他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能，找到了這三個角之間的關(guān)系．
（1）你能探討出圖①至圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？
（2）請從所得的四個關(guān)系中選一個，說明它成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線l交兩條平行線AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠EFD=40°，則圖中等于40°的角的個數(shù)是（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

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