Question

5．（1）如圖1，已知a∥b，a∥c，那么b與c平行嗎？為什么？
（2）思考：根據(jù)本題，你能得出什么結(jié)論？如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
（3）利用上述結(jié)論，回答下列問題：
①如圖2（1），AB∥CD，則∠A+∠C+∠E=360°°；
②在圖2（2）（3）中，直接寫出∠A、∠E、∠C之間的關(guān)系．
答：在圖2（2）中∠E=∠A+∠C，在圖2（3）中∠A=∠C+∠E．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，再根據(jù)平行線的判定進行推導(dǎo)，得出b∥c；
（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，這是平行公理的推論；
（3）過點E作AB的平行線EF，根據(jù)平行公理的推論得出EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進行推導(dǎo)，即可得出∠A、∠E、∠C之間的關(guān)系．

解答 解：（1）b∥c．
理由：∵a∥b
∴∠1=∠2
∵a∥c
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴b∥c；
（2）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
（3）①∠A+∠C+∠E=360°；
②∠E=∠A+∠C，∠A=∠C+∠E．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．