Question

如圖，AC平分∠BAD，∠B=∠D．
求證：AB=AD．

Answer 1

證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC與△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴AB=AD．
分析：AC平分∠BAD，∠BAC=∠DAC，在△ABC與△ADC中，根據(jù)AAS可證明△ABC≌△ADC，繼而得出AB=AD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法．