Question

（1）計算：

72

+

18

-

3

2

2

（2）計算：

12

-（2009）⁰+（

1

2

）^-1+|

3

-1|
（3）已知（x+1）²-1=24，求x的值
（4）若

2a-2

與|b+2|互為相反數(shù)，則（a-b）²的值
（5）已知x、y為實數(shù)，且y=

x-9

-

9-x

+4．求

x

+

y

的值．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,二次根式有意義的條件

專題：

分析：（1）先化簡二次根式，然后合并；
（2）分別進(jìn)行二次根式的化簡、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運算，然后合并；
（3）先移項，然后開平方求解；
（4）根據(jù)題意求出a、b的值，然后代入求解；
（5）根據(jù)y值，求出x=9，代入求解即可．

解答：解：（1）原式=6

2

+3

2

-

3

2

2

=

15

2

2

；

（2）原式=2

3

-1+2+

3

-1=3

3

；
（3）移項得：（x+1）²=25，
開平方得：x+1=±5，
解得：x=4或x=-6；

（4）∵

2a-2

與|b+2|互為相反數(shù)，
∴2a-2=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2，
則（a-b）²=（1+2）²=9；

（5）∵y=

x-9

-

9-x

+4，
∴x=9，y=4，
則

x

+

y

=3+2=5．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值的化簡等知識，屬于基礎(chǔ)題．