Question

先閱讀，再回答問題：如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1＋x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．

若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的兩個(gè)根，（1）求x1＋x2，x1x2

（2）求＋的值．

（3）求（x1－x2）2

 

Answer 1

（1）x1+x2=-，x1•x2=-；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解；

（2）先變形得到原式=，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算；

（3）先變形得到原式=（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）根據(jù)題意得x1+x2=-，x1•x2=-；

（2）原式==；

（3）原式=（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（-）2-2×（-）=+3=

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．