Question

山腳下有一個池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，現(xiàn)在池塘中有一定的水，若一臺A型抽水機1小時剛好抽完，若兩臺A型抽水機20分鐘剛好抽完，若三臺A型抽水機同時抽    分鐘可以抽完．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)池塘中的水有a，山泉每小時的流量是b，一臺A型抽水機每小時抽水量是x．根據(jù)一臺A型抽水機則1小時后正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b；根據(jù)用兩臺A型抽水機則20分鐘正好把池塘中的水抽完，得 ×2x=a+b，用x表示a和b．設(shè)若用三臺A型抽水機同時抽，則需要t小時恰好把池塘中的水抽完，再進一步根據(jù)3tx=a+bt求解．
解答：解：設(shè)池塘中的水有a，山泉每小時的流量是b，一臺A型抽水機每小時抽水量是x．
根據(jù)題意，得
，
解，得b=x，a=x．
設(shè)若用三臺A型抽水機同時抽，則需要t小時恰好把池塘中的水抽完．
3tx=a+bt，
t==．
即t=小時=12分鐘．
故答案為：12．
點評：本題主要考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能夠設(shè)出輔助未知數(shù)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解，屬于中檔題．