Question

如圖，點(diǎn)D、E在AC、AB上，且AD=AE，∠B=∠C，那么BE=CD嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)AAS即可證明△ABD≌△ACE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．

解答：解：BE=CD．（2分）
理由如下：
在△ABD和△ACE中，

∠B=∠C ∠A=∠A AD=AE

(已知) (公共角) (已知)

∴△ABD≌△ACE（AAS）         （5分）
∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）      （6分）
∵AE=AD（已知）
∴BE=CD．（7分）

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．