Question

6．甲商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)平均分為四種顏色（如圖），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就有一次獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，顧客連續(xù)兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若一次轉(zhuǎn)出“藍(lán)”色，一次轉(zhuǎn)出紅色（配成紫色）獎(jiǎng)80元，兩次都能轉(zhuǎn)出“紅”色獎(jiǎng)60元，兩次都能轉(zhuǎn)出“藍(lán)”色獎(jiǎng)20元．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法，求甲商場(chǎng)顧客在一次獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）乙商場(chǎng)的商品一律打八折，問(wèn)在同等條件下顧客選擇哪家商場(chǎng)比較合算．說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與甲商場(chǎng)顧客在一次獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)中獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)題意得：甲商場(chǎng)平均每購(gòu)物100元可獲得的錢(qián)數(shù)為：$\frac{2}{16}$×80+$\frac{1}{16}$×60+$\frac{1}{16}$×20=15（元）乙商場(chǎng)平均每購(gòu)物100元可節(jié)省的錢(qián)數(shù)為100×（1-0.8）=20（元）． 則可知在同等條件下顧客選擇哪家商場(chǎng)比較合算．

解答 解：（1）列表得，

第二次 第一次	紅	藍(lán)	黃	綠
紅	（紅，紅）	（紅，藍(lán)）	（紅，黃）	（紅，綠）
藍(lán)	（藍(lán)，紅）	（藍(lán)，藍(lán)）	（藍(lán)，黃）	（藍(lán)，綠）
黃	（黃，紅）	（黃，藍(lán)）	（黃，黃）	（黃，綠）
綠	（綠，紅）	（綠，藍(lán)）	（綠，黃）	（綠，綠）

∵共有16種情況，并且每種情況發(fā)生的可能性都相同，其中一紅一藍(lán)占兩種，兩紅占一種，兩藍(lán)占一種，共4種情況，
∴甲商場(chǎng)顧客在一次獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)中獲獎(jiǎng)的概率為：$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；

（2）甲商場(chǎng)平均每購(gòu)物100元可獲得的錢(qián)數(shù)為：$\frac{2}{16}$×80+$\frac{1}{16}$×60+$\frac{1}{16}$×20=15（元）
乙商場(chǎng)平均每購(gòu)物100元可節(jié)省的錢(qián)數(shù)為100×（1-0.8）=20（元）．  
∵15＜20，
∴去乙商場(chǎng)購(gòu)物比較合算．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．