Question

8．已知D、E分別是△ABC的邊BC和AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積=36cm²，則△DEC的面積為9cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積公式以及中點(diǎn)的概念即可分析出各部分的面積關(guān)系．

解答 解：作高線AM．
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AM，S_△ADC=$\frac{1}{2}$CD•AM
又∵D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，S_△ABC=36cm²，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=18cm²．
同理，S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=9cm²，
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形的中線，三角形的面積公式，掌握三角形在高相等的時(shí)候，面積比等于底的比；在底相等的時(shí)候，面積比等于高的比是解題的關(guān)鍵．