Question

計(jì)算：
（1）（-x）⁵÷（-x）²•x²；
（2）（2x+y）⁴÷（-2x-y）²÷（2x+y）

Answer 1

解：（1）（-x）⁵÷（-x）²•x²=-x⁵÷x²•x²=-x⁵；
（2）（2x+y）⁴÷（-2x-y）²÷（2x+y）=（2x+y）⁴÷（2x+y）²÷（2x+y）=2x+y．
分析：（1）由于-x與x互為相反數(shù)，先運(yùn)用乘方的性質(zhì)將底數(shù)為-x的冪轉(zhuǎn)化成底數(shù)為x的冪的形式，再?gòu)淖笸�右依次運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）由于2x+y與-2x-y互為相反數(shù)，先運(yùn)用乘方的性質(zhì)將底數(shù)為-2x-y的冪轉(zhuǎn)化成底數(shù)為2x+y的冪的形式，再把2x+y當(dāng)作一個(gè)整體，運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．用到的知識(shí)點(diǎn)：
一對(duì)相反數(shù)的偶次冪相等，一對(duì)相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)．
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．
同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．