Question

若2|x²+ax+2|可分解成兩個一次質(zhì)因式，且系數(shù)為整數(shù)時，那么a為（　　）

• A、任何奇數(shù)
• B、任何偶數(shù)
• C、某偶數(shù)
• D、某奇數(shù)

Answer 1

分析：設(shè)有整數(shù)b（b≠0）使得2=b×

2

b

且a=b+

2

b

，再代入原式即可得到關(guān)于b的式子，根據(jù)a為整數(shù)即可得出b的值，進(jìn)而可得到a的值．

解答：解：設(shè)有整數(shù)b（b≠0）使得2=b×

2

b

且a=b+

2

b

，
2（x²+ax+2）
=2[x²+（b+

2

b

）x+b×

2

b

]
=2（x+b）（x+

2

b

）
∵要使其系數(shù)為整數(shù)，
∴

2

b

、b為整數(shù)，
∴b可以為±1、±2，
即a=b+

2

b

=±3．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是質(zhì)因數(shù)分解及十字相乘法，能根據(jù)題意設(shè)出2=b×

2

b

且a=b+

2

b

是解答此題的關(guān)鍵．