Question

23、已知：如圖∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析：由對(duì)頂角相等推知∠3=∠5=110°，根據(jù)已知條件“∠4=70°”和等量代換求得∠5+∠4=110°+70°=180°；然后根據(jù)平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，推知a∥b；最后由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得∠2=∠1=46°．

解答：解：∵∠3=∠5=110°（對(duì)頂角相等）（1分）
又∵∠4=70°
∴∠5+∠4=110°+70°=180°（3分）
∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（5分）
∴∠2=∠1=46°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．證明幾何題時(shí)，要明確思路，弄清角之間的位置關(guān)系，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行證明．