Question

如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△ABC=28，則DE=________．

Answer 1

4
分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵AB=6，BC=8，
∴S_△ABC=AB•DE+BC•DF=×6DE+×8DE=28，
即3DE+4DE=28，
解得DE=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，三角形的面積，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．