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若x＞y，比較數(shù)學公式與數(shù)學公式的大小，并說明理由．

解：∵x＞y，
∴不等式兩邊同時乘以
得：（不等式的基本性質(zhì)3）
∴不等式兩邊同時加上3，
得（不等式的基本性質(zhì)2）．
分析：先在x＞y的兩邊同乘以-，變號，再在此基礎上同加上3，不變號，即可得出結果．
點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解，回答問題．
在解決數(shù)學問題的過程中，有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題，解決這類問題的關鍵是根據(jù)命題的題設和結論特征，采用相應辦法，其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．
例如：在比較m2+1與m2的大小時，小東同學的作法是：
∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
∴m2+1＞m2．
請你參考小東同學的作法，解決如下問題：
（1）請你比較4
3
與（2+
3
）2的大��；
（2）已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，試比較M、N的大��；
（3）一天，小明爸爸的男同事來家做客，已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲，爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍，請你幫忙算一算，小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濰坊）田忌賽馬的故事為我們熟知．小亮與小齊學習概率初步知識后設計了如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取出一張牌進行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取得牌不能放回．
（1）若每人隨機取手中的一張牌進行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；
（2）若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當小亮的三張牌出牌順序為先出6，再出8，最后出10時，小齊隨機出牌應對，求小齊本次比賽獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象如圖所示，A（-3，a），B（-2，b）是該圖象上的兩點．
（1）比較a與b的大��；
（2）若a，b兩數(shù)中較大的數(shù)比較小的數(shù)大2，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　華師大七年級版　2009－2010學年　第3期　總第159期 華師大版 題型：044

閱讀下列文字，然后回答問題：

①在小學我們就知道，要比較兩個分數(shù)的大小，可將它們都化成小數(shù)來比較．另外，兩個正分數(shù)，分母相同，分子大的分數(shù)較大；分子相同，分母大的分數(shù)反而�。�

②現(xiàn)在我們學習了負數(shù)后知道，兩個負數(shù)比較大小時，絕對值大的反而�。�

(1)根據(jù)①的文字，你有幾種方法比較與的大��？并用你喜歡的方法比較與的大�。�

(2)根據(jù)②的文字，若要比較－與－的大小，應先比較這兩個數(shù)絕對值的大�。�________，所以－________－．(填“＞”、“＜”或“＝”)

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學七年級上1.5有理數(shù)的大小比較練習卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列文字，然后回答問題:

在小學里，我們就知道，要比較兩個分數(shù)的大小，可將它們都化成小數(shù)來比較．另外，兩個正分數(shù)，分母相同，分子大的分數(shù)較大；分子相同，分母大的反而小．[A]現(xiàn)在我們知道，兩個負數(shù)比較時，絕對值大的反而�。甗B]

（1）根據(jù)[A]前面的文字，你有幾種方法比較與的大��？

（2）根據(jù)[B]前面的文字，若要比較-與-的大小，應先比較______，結論是_______（填“>”、“<”或“＝”）

 

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