Question

若要畫一個上底為10cm，兩腰分別為12cm、6cm的梯形，那么梯形的下底a的取值范圍是________．

Answer 1

16＜a＜28
分析：根據(jù)已知條件和“三角形一邊大于另兩邊之差小于另兩邊之和”，平移一腰，得到一個平行四邊形和三角形，且三角形的兩邊等于梯形的兩條腰，分別是12，6．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于6，而小于18．再根據(jù)梯形的上底是10，則梯形的下底的取值范圍是大于6+10=16，而小于18+10=28．
解答：解：如圖，已知AD=10，AB=6，DC=12，BC=a，作DE∥AB．
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四邊形ABED為平行四邊形，
∴AD=BE=10，DE=AB=6，
∴EC=a-10，
∴在△DEC中：DE+EC＞DC，DE-EC＜DC
即：16＜a＜28．
點評：此題主要是通過平移一腰，構(gòu)造一個平行四邊形和三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析求解．