Question

解方程：
（1）x²-4x=4   
（2）3x²+5（2x+1）=0   
（3）（3x+1）²=（2x-3）²．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先化為一般式，然后利用求根公式法解方程；
（3）先移項(xiàng)得到（3x+1）²-（2x-3）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-4x+4=8，
（x-2）²=8，
x-2=±

8

，
所以x₁=2+2

2

，x₂=2-2

2

；
（2）3x²+10x+5=0，
△=100-4×3×5=40，
x=

-10± 40

2×3

=

-5± 5

3

，
所以x₁=

-5+ 5

3

，x₂=

-5- 5

3

；
（3）（3x+1）²-（2x-3）²=0，
（3x+1+2x-3）（3x+1-2x+3）=0，
3x+1+2x-3=0或3x+1-2x+3=0
所以x₁=

2

5

，x₂=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．