Question

15．若一直角三角形兩邊長為4和5，則第三邊長為（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{41}$
• C． 3或$\sqrt{41}$
• D． 不確定

Answer 1

分析 由于直角三角形的斜邊不能確定，故應分5是直角邊或5是斜邊兩種情況進行討論．

解答 解：當5是直角邊時，則第三邊=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$；
當5是斜邊時，則第三邊=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
綜上所述，第三邊的長是$\sqrt{41}$或3．
故選C．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．