Question

若方程x²-6x+7-m=0沒有實數(shù)根，則m的最大整數(shù)解是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -3
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：因為方程無實數(shù)根，則△=（-6）²-4×（7-m）＜0，解不等式，并求出滿足條件的最大整數(shù)m即可．
解答：∵方程x²-6x+7-m=0沒有實數(shù)根，
∴△=（-6）²-4×（7-m）＜0，
解得m＜-2，
∴滿足條件的最大整數(shù)m=-3．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．