Question

18．如圖，一個大圓和四個面積相等的小圓，已知大圓半徑等于小圓直徑，小圓半徑為a厘米，那么陰影部分的面積為πa²平方厘米．

Answer 1

分析 觀察圖形得到大圓由4個圖形A、4個圖形B和4個圖形C組成，而陰影部分由1個圖形A、1個圖形B和1個圖形C組成，所以陰影部分的面積=$\frac{1}{4}$S_大圓，然后根據(jù)圓的面積公式計算．

解答 解：圖中陰影部分的面積=$\frac{1}{4}$S_大圓=$\frac{1}{4}$•π•（2a）²=πa²．
故答案為πa²．

點評 本題考查了扇形面積的計算：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S_扇形=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$或S_扇形=$\frac{1}{2}$lR（其中l(wèi)為扇形的弧長）．求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．