Question

1．如圖所示，點D為BC的中點，點E為AC的中點，點F為DC的中點，點G為EC的中點，N為FC的中點．若△ABC的面積為1，試求△GNC的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線把三角形平均分成面積相等的兩部分解答．

解答 解：∵△ABC的面積為1，點D為BC的中點，
∴△ADC的面積為$\frac{1}{2}$，
∵點E為AC的中點，
∴△DEC的面積為$\frac{1}{4}$，
∵點G為EC的中點，點F為DC的中點，
∴△GFC的面積為$\frac{1}{16}$，
∵N為FC的中點，
∴△GNC的面積=$\frac{1}{32}$．

點評 此題考查三角形的面積問題，關鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形平均分成面積相等的兩部分解答．