Question

如圖：已知∠1=120°，∠2=60°，那么圖中哪兩條直線平行？為什么？
解：∵∠1=∠3（

 

），∠1=120°（已知）
∴∠3=

 

（

 

）
∵∠2=60°（已知）
∴∠3+∠2=180°（

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：推理填空題

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)以及平行線的判定定理即可解答．

解答：解：：∵∠1=∠3（ 對(duì)頂角相等），∠1=120°（已知）
∴∠3=120°（ 等量代換）
∵∠2=60°（已知）
∴∠3+∠2=180°（ 等式的性質(zhì)）
∴AB∥DE（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．