Question

如圖，AB∥CD，∠B=60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，且∠NDE=n×∠B，則n=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,幾何圖形問(wèn)題

分析：根據(jù)平行線的選擇得∠BDE=∠B=60°，∠CDM=120°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得∠BDM=

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∠CDM=60°，由于DM⊥DN，則∠BDN=30°，所以∠NDE=∠BDE-∠BDN=30°，由于∠NDE=n×∠B=n×60°，所以n=

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解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CDM+∠B=180°，∠BDE=∠B=60°，
∴∠CDM=120°，
∵DM平分∠BDC，
∴∠BDM=

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∠CDM=60°，
∵DM⊥DN，
∴∠BDN=90°-60°=30°，
∴∠NDE=∠BDE-∠BDN=60°-30°=30°，
∵∠NDE=n×∠B=n×60°，
∴n=

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故答案為

1

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．