Question

若點C把線段AB黃金分割，且AC＞BC，AC=2cm，則BC=________．

Answer 1

（-1）cm
分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AC=AB，把AC=2cm代入計算即可．
解答：∵點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），
∴AC=AB，
而AC=2cm，
∴AB=（+1）cm，
∴BC=AB-AC=+1-2=（-1）cm．
故答案為（-1）cm．
點評：本題考查了黃金分割的定義：線段上一點把線段分為較長線段和較短，若較長線段是較短線段和整個線段的比例中項，即較長線段是整個線段的倍，則這個點叫這條線段的黃金分割點，難度適中．