Question

如圖，D，E，F分別為△ABC三邊的中點，且AB=AC≠BC，那么△DEF為

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   不等邊三角形

Answer 1

C
分析：由三角形中位線定理可得，△DEF的邊長為原三角形邊長的一半，由于AB=AC≠BC，故原三角形是等腰三角形，所以DF=EF≠DE，故△DEF為等腰三角形．
解答：∵D，E，F分別為△ABC三邊的中點，
∴DE、DF、EF為三角形ABC的三條中位線，
∴DE∥BC且等于BC的一半，
DF∥AC且等于AC的一半，
EF∥AB且等于AB的一半，
∵AB=AC≠BC，
∴DF=EF≠DE，
∴△DEF為等腰三角形．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理，三角形中位線的性質為我們證明兩直線平行，兩條線段之間的數量關系又提供了一個重要的依據．