Question

（1）在如圖直角坐標系中，描出點（9，1）（11，6）（16，8）（11，10）（9，15）（7，10）（2，8）（7，6）（9，1），并將各點用線段順次連接起來．
（2）給圖形起一個好聽的名字，求所得圖形的面積．
（3）如果將原圖形上各點的橫坐標加2、縱坐標減5，猜一猜，圖形會發(fā)生怎樣的變化？
（4）如果想讓變化后的圖形與原圖形關(guān)于原點對稱，原圖形各點的坐標應(yīng)該如何變化？

Answer 1

解：（1）如圖所示：


（2）圖形可以叫做“四角的星星”．
面積為：14×14-4×（5×5+2××5×2）=56；
或者是：4××4×5+4×4=56；

（3）如果將原圖形上各點的橫坐標加2、縱坐標減5，圖形的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生變化；
（4）如果想讓變化后的圖形與原圖形關(guān)于原點對稱，那么原圖形各點的橫、縱坐標都分別變?yōu)樵瓉頇M、縱坐標的相反數(shù)．
分析：（1）先描出各點，再順次連接即可；
（2）觀察整個圖形的形狀，可以命名為“四角的星星”，運用割補法求出圖形的面積；
（3）將原圖形上各點的橫坐標加2、縱坐標減5，即是將原圖形向右平移2個單位，再向下平移5個單位，根據(jù)平移的性質(zhì)可知平移后圖形只是位置變化，形狀、大小都不會改變，可得答案；
（4）關(guān)于原點對稱，可將坐標變?yōu)槠涓髯缘南喾磾?shù)，即可得出結(jié)果．
點評：本題考查了網(wǎng)絡(luò)的使用及圖形平移的性質(zhì)，難度不大，在解答本題時注意作圖的規(guī)范性，這直接影響解題的準確性．