Question

關(guān)于x的一元二次方程mx²-3x-4=4x+3有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＞-

  7

  4

• B、m≤-

  7

  4

  且m≠0
• C、m≥-

  7

  4

• D、m≥-

  7

  4

  且m≠0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：首先化為一般形式，進(jìn)一步利用判別式和一元二次方程根的關(guān)系求解即可．

解答：解：由mx²-3x-4=4x+3得
mx²-7x-7=0，
m≠0，要使x的一元二次方程mx²-7x-7=0有實(shí)根，
則判別式△=（-7）²-4×m×（-7）≥0，
整理得49+28m≥0，解得m≥-

7

4

，且m≠0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判別式和二次方程根的對(duì)應(yīng)關(guān)系，主要二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．