Question

14．將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢檬怯欣頂?shù)4，“峰2”中峰頂?shù)奈恢檬怯欣頂?shù)-9，那么，“峰6”中峰頂?shù)奈恢檬怯欣頂?shù)-29，-2015應(yīng)排在A、B、C、D、E中D的位置．

Answer 1

分析 觀察題中數(shù)列的規(guī)律：奇數(shù)前面是負(fù)號(hào)，偶數(shù)前面是正（省略），峰n中，A位置的絕對(duì)值可以表示為：5n-3；B位置的絕對(duì)值可以表示為：5n-2；C位置的絕對(duì)值可以表示為：5n-1；D位置的絕對(duì)值可以表示為：5n；E位置的絕對(duì)值可以表示為：5n+1；注意先判斷絕對(duì)值的位置再判斷符號(hào)，根據(jù)規(guī)律求解即可．

解答 解：觀察發(fā)現(xiàn)：峰n中，A位置的絕對(duì)值可以表示為：5n-3；
B位置的絕對(duì)值可以表示為：5n-2；
C位置（峰頂）的絕對(duì)值可以表示為：5n-1；
D位置的絕對(duì)值可以表示為：5n；
E位置的絕對(duì)值可以表示為：5n+1；
第一個(gè)空：“峰6”，即n=6，代入5n-1，此時(shí)峰頂?shù)奈恢玫慕^對(duì)值為：5×6-1=29；由奇數(shù)前面是負(fù)號(hào)，偶數(shù)前面是正（省略），
確定“峰6”中峰頂?shù)奈恢玫挠欣頂?shù)是-29．
第二個(gè)空：根據(jù)規(guī)律，|-2015|=2015，2015÷5=403，是5的倍數(shù)，
∴-2015應(yīng)排在D的位置．
故答案為：-29，D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索，認(rèn)真觀察數(shù)列的規(guī)律，并熟練運(yùn)用常見的數(shù)列表示方法是解題的關(guān)鍵．