Question

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，且
DE=2cm，DB=3cm，那么BC=

5cm

．

Answer 1

分析：由全等三角形的判定定理SAS證得△AED≌△ACD，則其對應(yīng)邊相等：DE=DC，所以BC=DB+DE．

解答：解：如圖，∵在△ABC中，AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2．
在△AED與△ACD中，

AE=AC ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，
∴BC=DB+DC=DB+DE=2+3=5（cm）．
故答案是：5cm．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．