Question

17．先化簡（$\frac{2}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后從-2，0，1，2中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 首先對括號內的分式的分母分解因式，把除法轉化為乘法，利用分配律計算，然后進行分式的加法計算即可化簡，然后代入使原式有意義的x的值計算即可．

解答 解：原式=[$\frac{2}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{1}{2（x-2）}$]•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$-$\frac{1}{2（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{2}{x（x-2）}$-$\frac{x+2}{2x（x-2）}$
=$\frac{4-（x+2）}{2x（x-2）}$
=$\frac{2-x}{2x（x-2）}$
=-$\frac{1}{2x}$．
當x=1時，原式=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，當未知數(shù)的值沒有明確給出時，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為0．