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先化簡，再求值：
a2-2a
a2-4
÷（a-2-
2a-4
a+2
），其中a=2+
2
．
分析：先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算和分式的分子與分母因式分解得到原式=
a(a-2)
(a+2)(a-2)
÷
(a-2)(a+2)-(2a-4)
a+2
=
a(a-2)
(a+2)(a-2)
•
a+2
a(a-2)
，再約分得到原式=
1
a-2
，然后把a(bǔ)的值代入后分母有理化即可．
解答：解：原式=
a(a-2)
(a+2)(a-2)
÷
(a-2)(a+2)-(2a-4)
a+2

=
a(a-2)
(a+2)(a-2)
÷
a2-2a
a+2

=
a(a-2)
(a+2)(a-2)
•
a+2
a(a-2)

=
1
a-2
，
當(dāng)a=2+
2
時，原式=
1
2+
2
-2
=
2
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡與計算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化簡，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）（1）計算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化簡，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽田區(qū)二模）先化簡，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a滿足a2+a=5．

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同步練習(xí)冊答案