Question

14．如圖，是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點(diǎn)是（-1，0），則方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根是x₁=-1，x₂=5．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系寫出即可．

解答 解：∵拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點(diǎn)是（-1，0），
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是（5，0），
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根是x₁=-1，x₂=5．
故答案為：x₁=-1，x₂=5．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，難點(diǎn)在于熟練掌握二次函數(shù)的對稱性確定出與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)．