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精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y=
kx
與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，m）．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
分析：（1）將（-2，m）分別代入y=
k
x
和y=2x，即可求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式；
（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱性即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)和圖象，即可得到正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
解答：解：（1）把x=-2，y=m分別代入y=2x，y=
k
x
中，
得m=-4，k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式y=
8
x
．（3分）
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-4）．
（2）因?yàn)锳和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由對(duì)稱性得點(diǎn)A（2，4）．（3分）
（3）由圖象得當(dāng)x＜-2或0＜x＜2時(shí)，正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．（4分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，充分利用圖象可以輕松解題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合在解題時(shí)作用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過(guò)點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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