Question

解方程組

x2+y2=1 x2-3xy+2y2=0

．

Answer 1

x2+y2=1      ① x2-3xy+2y2=0  ②

，
由②分解因式得：（x-y）（x-2y）=0，
解得x=y或x=2y，
則原方程組可化為兩個方程組：

x2+y2=1 x=y

或

x2+y2=1 x=2y

，
用代入法解這兩個方程組，得原方程組的解是：

x1= 2 2 y1= 2 2

x2=- 2 2 y2=- 2 2

x3=- 2 5 5 y3=- 5 5

x4= 2 5 5 y4= 5 5

．