Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁對應的函數表達式為y=2x，直線l₂與x軸、y軸分別交于點A，B，且l₁∥l₂，OA=2，則線段OB的長為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先寫出A點坐標，則利用兩直線平行的問題，設直線l₂對應的函數表達式為y=2x+b，再把A點坐標代入求出b的值，則可確定B點坐標，于是可得到OB的長．

解答 解：∵OA=2，
∴A（2，0），
∵l₁∥l₂，直線l₁對應的函數表達式為y=2x，
∴直線l₂對應的函數表達式可設為y=2x+b，
把A（2，0）代入得4+b=0，解得b=-4，
∴直線l₂對應的函數表達式為y=2x-4，
∴B（0，-4），
∴OB=4，
故選：B．

點評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．