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如圖，△ABC為等邊三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周長為數(shù)學(xué)公式cm，則CD=________ cm．

2
分析：先根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等求出邊長AC，每一個(gè)角都是60°求出∠BAC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ACD=∠BCA，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，最后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．
解答：∵等邊△ABC的周長為12cm，
∴AC=12÷3=4cm，∠BAC=60°，
∵DC∥AB，
∴∠ACD=∠BCA=60°，
∵AD⊥CD，
∴∠CAD=90°-∠ACD=90°-60°=30°，
∴CD=AC=×4=2cm．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點(diǎn)，求證：AE=2PE．

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同步練習(xí)冊答案