Question

已知正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與一次函數(shù)y=k₂x-9的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（3，-6）．
（1）求兩函數(shù)解析式．
（2）求兩函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積．

Answer 1

解：（1）把P（3，-6）代入正比例函數(shù)y=k₁x得，-6=3k₁，k₁=-2，代入一次函數(shù)y=k₂x-9得k₂=1，
故兩函數(shù)解析式分別為：y=-2x，y=x-9．

（2）由圖象可知，S_△OAP=×9×6=27．

分析：（1）把P（3，-6）分別代入正比例函數(shù)y=k₁x，一次函數(shù)y=k₂x-9，可求出兩函數(shù)解析式分別為．
（2）畫出函數(shù)圖象，由數(shù)形結(jié)合便可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡單．
求三角形的面積時(shí)要先畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解答．