Question

如圖，矩形A8CD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD。

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)試寫出使四邊形OCED是正方形的一個條件．

 

Answer 1

(1)證明：∵DE∥AC，CE∥BD，

                  ∴四邊形OCED是平行四邊形.

                  又∵四邊形ABCD是矩形，

                  ∴OD=OC．   

                  ∴四邊形OCED是菱形.

(2)當矩形ABCD是正方形時，四邊形OCED是正方形.