Question

已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出kx+b＞

m

x

的解集．

Answer 1

分析：（1）把B（-2，-4）代入y=

m

x

求出m，得出反比例函數(shù)的解析式，把A（4，a）代入反比例函數(shù)的解析式，求出A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象即可求出kx+b＞

m

x

的解集

解答：（1）解：∵把B（-2，-4）代入y=

m

x

得：m=8，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=

8

x

，
∵把A（4，a）代入得：a=

8

4

=2，
∴A（4，2），
∵把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：

-4=-2k+b 2=4k+b

，
解得：k=1，b=-2，
∴一次函數(shù)的解析式是：y=x-2；

（2）解：根據(jù)圖象可得：
kx+b＞

m

x

的解集是-2＜x＜0或x＞4．

點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題和用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，主要考查學(xué)生的計算能力，本題用了數(shù)形結(jié)合思想．